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熔化-凝固过程中的固液相变换热在航天、能源、材料和建筑等工业领域有着非常广泛的应用。由于固液相变过程中，液相中的对流传热、固相中的导热及相变多种不同物理机制的物理过程耦合在一起，相互影响，表现出了比较复杂而有重要研究价值的物理现象。研究这种耦合自然对流换热的固液相变问题，具有重要的理论价值和工程应用价值。本文将界面追踪法发展成为适用于二维耦合自然对流作用的固液相变问题的数值模拟方法，分别用于耦合自然对流的方腔内固液相变、方腔内多孔介质的固液相变和带有局部固体热源的耦合边界固液相变问题的数值计算，验证界面跟踪法在求解二维耦合自然对流作用的固液相变问题的适用性及准确性。首先，采用所发展的界面追踪法模拟封闭方腔内自然对流作用下的固液相变问题，所获得的数值结果与已有的实验结果一致，确认了本文发展的方法可靠有效。提高Rayleigh数后的进一步计算，分别计算熔化过程中的固液界面位置及体积熔化量，并与Ho和Viskanta计算结果比较，证明界面跟踪法不仅适用于低Rayleigh数下的熔化问题，同样可以求解高Rayleigh数下的熔化问题的模拟。由于界面跟踪法是基于fixed grid的方法，随后与Gadgil和Gobin采用的deforming grid的结果比较，验证界面跟踪法处理相变问题时的简单、精确和快速。然后，将界面跟踪法应用到方腔内多孔介质的固液相变的数值模拟。通过比较界面跟踪法与Beckermann和Viskanta的热焓法计算不同无量纲时间的界面位置说明，界面跟踪法适用于多孔介质材料中熔化-凝固问题。降低Prandtl数,计算低Prandtl数下相变问题，并和Damronglerd和Zhang的TTM所获得的结果比较。最后，用界面跟踪法计算了带有局部固体热源的耦合边界固液相变问题，并将计算结果分别与实验数据和计算结果对比，验证界面跟踪法的适用性。比较表明与大多数文献计算结果一致，但也与个别文献的结果间存在一定差别。本文得到了The U.S. National Science Foundation under grant numberCBET-0730143、国家自然科学基金面上项目(51076105)、国家自然科学基金海外及港澳学者合作研究基金(50828601)、上海教委科研创新重点项目(10ZZ91)以及上海市重点学科建设项目（No.J50501）资助。