对信用风险进行有效地度量和控制是各国学术界、金融机构、政府共同关注的焦点。目前，信用风险的度量方法有传统的方法和新型的信用风险度量模型。这些方法在实际应用中都有一定的局限性，在国际上还没有一个通用的方法和技术来刻画信用风险。而信用风险是各类企业出现流动性危机的主要根源，也是导致区域性乃至全球性金融危机的根本原因之一。因此，巴塞尔委员会要求各国在信用风险度量和管理总体框架下，有条件的国际大型商业银行根据自己特殊情况，使用符合实际的信用风险度量方法和管理技术。我国对企业信用风险的度量研究起步较晚，实务中仍然用传统的方法度量企业的信用风险。理论研究中更多的是介绍比较著名的现代信用风险度量模型，并对著名的度量方法进行实证研究。在这样的背景下，研究将先进的技术、方法、数理理论相结合的信用风险度量模型具有十分重要的理论和现实意义。 本论文是沿着“概念—机理—理论—模型—应用”的逻辑主线展开研究的。先从内含上区别了信誉、信用、诚信三者的不同，对信用、信用风险的概念进行了界定。并在相关章节的研究中对涉及的基本概念，如：信用突发事件、可拓方法、突变理论等作了定性或定量描述，建立了与本论文研究相关重要概念的关联体。之后，在信息经济、博弈理论、可拓学、突变理论的研究成果的基础上，研究了信用风险产生的微观机理。以信用突发事件为切入点，研究了信用突发事件与信用风险变动的关系，借助于泊松过程与复合泊松过程模型，研究了在信用突发事件影响下，企业维持某一信用状态的时间间隔的期望值和某一时间间隔内信用突发事件对企业信用风险影响的期望值。前者可以实现对信用突发事件的预警，后者与相应的信用风险阈值进行比对，在此基础上可以进一步判断信用风险的突变性。这两个期望值可以在对信用风险的度量中起辅助作用。 论文还从信用风险系统的突变现象入手，在从理论上研究了突变理论应用于信用风险度量的适用性基础上，借助于突变级数法，构建了以突变理论为基础的信用风险度量的数理模型。模型引用了尖点突变模型：f(x)：x<4>+ax<2>+b和燕尾突变模型：f(x)=1/5X<6>+1/3aX<5>+1/6bX<2>+cX 以及蝴蝶突变模型：f(x)=1/6X<6>+1/5aX<4>+1/3bX<3>+1/2cX<2>+dX。模型中涉及的定性指标借用目前商业银行对企业信用风险评价的指标，但是与商业银行给分方法不同，其数值是通过专家打分法的单因素评价法加以确定的。定量指标是应用可拓方法，通过构建信用风险度量的物元模型R=(N<,x>，c<,x>，v(c<,x>))，进一步建立关联函数K(x)=p(x,x<,0>)/D(x,X<,0>,X)，计算关联值确定的，其数值是从国泰安研究服务中心提供的数据库中的原始财务数据中获取的。模型中信用风险值称为状态变量，影响信用风险的指标为控制变量。关联值作用：一是确定信用风险度量模型中的控制变量a、b、c、d的依据；二是确定了控制变量的排序问题。这样将可拓方法与突变理论有机的结合在一起。本论文构建的数理模型属于盯市模式，其独特点在于所涉及的定量指标是基于可拓方法的符合企业自身的多变量、动态的信用分析指标体系。这样摆脱了既有的度量方法与模型大多没有考虑企业与企业的差别、以及企业自身的动态变化，用同样的指标、同样的模型对不同企业的信用风险进行度量的局面。 本论文还应用构建的以突变理论为基础的信用风险度量模型度量了81家上市公司的信用风险，同时也验证了模型的可行性。