图的控制参数理论研究是图论研究的主要方向之一,它诞生于实际问题,也用于解决实际问题。例如,“设施选址”问题,设备放置问题等现实问题都可归于图的控制参数问题来解决。本文的主要研究内容如下:在第一章中,我们主要介绍了图的控制参数理论研究的背景和意义,给出了本文所需的基本概念和符号,以及介绍了本文所做的工作。在第二章中,我们主要刻划了控制数为γ且具有最大离心距离和的树的结构。该结论是若干已有成果的推广。在第三章中,我们主要刻划了跳跃控制数和它补图控制数相等的图。这解决了 Michael A.Henning等人[1]提出的一个公开问题。此外,我们还刻划了跳跃控制数和补图控制数相等的树。在第四章中,我们确定了树的双罗马控制数的一个新的上界,并且刻划了达到这个上界时的树结构。我们根据图的阶数和控制数得到了图的双罗马控制数的一个上界。这个结果改进了之前已有的结果。在第五章中,我们总结了本文所给出的主要结论,并对未来的研究做出展望。