两种多粒度粗糙集拓展模型

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作为一种数据处理方法,多粒度方法可以有效的解决许多不确定性问题.然而,经典多粒度粗糙集定义在等价关系的基础上,对于现实中广泛存在的多样化复杂数据却不能直接应用.基于这一认识,本文研究了两种多粒度粗糙集的拓展模型,并讨论了其不确定性度量.具体工作如下:(1)由于现实生活中存在大量的类型复杂、形式异构的数据,许多学者将经典多粒度粗糙集中对象之间的等价关系拓广为一般的二元关系,例如:容差关系、限制容差关系等.从合理性角度考虑,限制容差关系相对于容差关系要求更为严格,从而更加合理,鉴于此本文建立了基于限制容差关系的多粒度粗糙集模型.在此基础上,考虑到乐观多粒度粗糙集要求相对宽松,而悲观多粒度粗糙集要求又比较严格,因而构建了基于限制容差关系的?多粒度粗糙集.变精度粗糙集是经典粗糙集理论的一种扩充,其采用阈值参数的方法降低了对经典粗糙集近似边界的严格要求,允许在上下近似中存在一定的分类误差.因此,本文融合多粒度粗糙集和变精度粗糙集的特点,建立了基于限制容差关系变精度的?多粒度粗糙集.最后,分别讨论了上述拓展模型的近似精度等性质.(2)直觉模糊集主要用于刻画对象的模糊性,是处理不确定性问题的又一种有效方法.本文将多粒度粗糙集与直觉模糊集结合,建立了多粒度覆盖粗糙直觉模糊集模型,使多粒度粗糙集理论得到进一步充实.进而,分别从粗糙集理论和直觉模糊集理论的角度探讨了此模型的不确定性度量,构造了该模型的粗糙度、粗糙熵和模糊度,并给出了算例.
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