本文主要讨论了分数阶微分和差分方程组边值问题解的存在性，利用泛函分析的方法得到了解的存在性、唯一性和多解性的充分条件。　　 全文共分为四章:　　 第一章绪论介绍本文的研究背景、发展现状和主要工作。　　 第二章研究了含参数的n维分数阶微分方程组边值问题正解的存在性.首先，讨论了存在一个超曲面∑把参数空间E分成两个不连接的子集:Ω1和Ω2.利用不动点指数理论知当参数λ∈Ω1时方程组有两个正解，当参数λ∈∑时方程组至少有一个正解，而当参数λ∈Ω2时方程组无解;其次，利用Krasnoselskii不动点定理，给出了方程组至少有一个正解、两个正解存在的充分条件。　　 第三章利用压缩映像原理研究了带非局部条件的分数阶差分方程组边值问题，给出了方程组解存在唯—性的充分条件。　　 第四章利用Krasnoselskii不动点定理讨论了依赖于参数的n维分数阶差分方程组边值问题，得到了方程组至少存在两个正解的若干定理。