倒向随机微分方程作为一种新兴的金融工具，尽管理论研究历史较短，但进展却非常迅速，除了其理论本身所具有的有趣的数学性质之外，还具有重要的应用前景，比如金融市场的许多重要的派生证券的理论价格均可以用倒向随机微分方程解出。本文主要应用倒向随机微分方程和非线性期望针对期权市场进行定价与风险管理方面的研究，具体工作包括:　　1、使用非线性期望(g-期望)验证了芝加哥交易所(CME)交易的以标准普尔500指数期货为标的资产的期权产品的动态定价机制。结果显示，除极少数特殊情形外，如临近期权到期日等，S&P500股指期权市场满足由g—期望定义的动态定价机制，由此一定可以找到一个倒向随机微分方程来刻画其定价机制。　　2、使用数值计算方法对描述期权定价的倒向随机微分方程进行计算，比较各方法的精确度和收敛速度。　　3、验证了由G期望定义的动态风险度量体系GRM对于S&P500股指期权市场风险的覆盖能力。通过数据统计发现，GRM系统可以很好的覆盖市场风险，并且与SPAN系统较好的吻合，而相比之下，GRM系统具有更广泛的理论支持和参数设定灵活等特点，便于在动态市场中把握风险变化。