3D刚体摆（三自由度刚体摆）是由地球静止轨道航天器(GEO)抽象而来的一种简化模型，可以将其视为一个刚体绕固定且摩擦近似为零的支点在偏航、俯仰和滚动三个方向转动，并且受到恒重力、万有引力等作用。3D刚体摆的稳定状态由重心位置决定，当重心位于支点正下方时，3D刚体摆处于悬垂姿态平衡;重心位于支点的正上方时，3D刚体摆处于倒立姿态平衡。3D刚体摆是一种广义的刚体摆模型，是实验室研究刚体复杂旋转动力学与控制问题的典型系统，是地面研究航天器姿态稳定控制的实验平台。　　本文在分析3D刚体摆的运动学和动力学模型基础上，在平衡点附近对3D刚体摆的姿态动力学模型进行线性化处理。针对线性化后的动力学方程，考虑到其参数可能存在的不确定性，对这种不确定性进行了详细分析。随后研究了3D刚体摆的鲁棒控制问题，详细介绍了H∞控制理论与算法，针对3D刚体摆的悬垂稳定情况设计了一种状态反馈H∞控制律，运用线性矩阵不等式方法求解得到鲁棒控制器。在MATLAB中对设计的控制系统进行了仿真并与PID控制器作比较分析，仿真实验结果表明本文设计的状态反馈H∞控制器对3D刚体摆的姿态控制具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。　　实验研究是将控制方法的理论研究用于实际工程的桥梁。文中分析了3D刚体摆的实验模型，设计了一种以3个彼此正交的零动量飞轮为主要控制力矩的实验控制平台，讨论了飞轮转动可能对实验台产生的干扰力矩，并分析得出避免飞轮干扰的实现方法。应用LabVIEW虚拟仪器设计了一种传统的PID控制器，同姿态测量传感器和实验台本体一起构成闭环反馈回路。最后对3D刚体摆实验台进行了姿态控制实验，结果表明实验研究取得了初步进展，设计的PID控制器对3D刚体摆实验台的姿态稳定具有良好的控制效果。