非线性电路包含着丰富的复杂动力学行为，是电子电路研究领域的热点课题之一。近年来，国内外学者围绕非线性电路的分岔与混沌开展了大量的工作，并取得了诸多研究成果。而实际电路系统中存在着开关、阈值控制等大量非光滑因素，并且由于电路参数的可调性较大，非线性电路的动力学行为可能显示出多时间尺度耦合效应，各类电路系统中会出现多种混合模态振荡，但其振荡机理还没有完全、深刻的揭示，因此有必要对电路系统在不同条件下的混合模态振荡进行深入细致的研究。在广泛查阅文献的基础上，本文基于分岔理论，利用理论分析和数值计算相结合的方法，对三类非线性电路系统的平衡点稳定性、分岔类型及动力学演化过程分别进行探讨，并进行非线性电路的设计和参数的给定。本文的主要研究内容如下:　　 1.围绕一类含二次项的自治非线性电路系统，基于分岔分析和数值计算着重探讨了系统的局部动力学行为。通过对系统平衡点的分岔分析给出了该电路系统在参数平面上的分岔集和相应的相图等，再经数值计算验证了分岔集的有效性，并得到了系统经倍周期分岔通向混沌的演化过程。在此非线性系统的基础上进一步设计了相应的电子电路，并给出了具体元器件参数。　　 2.针对一类广义蔡氏电路系统，探讨了低频激励作用下系统的快—慢耦合动力学行为。通过数值计算得到了不同参数条件下系统的不同混合模态振荡模式，并根据快—慢动力学分析法，将快、慢因子分为不同的组，从理论上解释了系统在外激励调制下混合模态振荡的产生机理，并从分岔的角度对混合模态振荡模式进行了分类分析。　　 3.在上述光滑电路研究的基础上，基于一类更为复杂的周期激励四阶分段线性电路系统，探讨了系统动力学行为演化的不同模式及其机理。就不同的参数条件，分别给出了该电路系统动力学行为随参数变化的分岔图及其相应的相图等，得到了系统经倍周期分岔通向复杂运动的演化过程以及共存的混沌吸引子。并针对系统出现快—慢耦合效应的情形，从理论和数值两方面合理解释了混合模态振荡产生的机理。