随着现代科学技术的快速发展,虚拟手术仿真技术在医学领域备受关注。在虚拟手术仿真系统中,人体器官或组织模型是仿真的基本对象,构建良好的模型网格能够最好地还原手术操作的对象,从而保证了后续的仿真手术的精准性。而目前许多的仿真形变算法对输入网格质量都有一定的要求,如要求无空腔、空洞,或者是非自相交的,这使得我们需要对使用的模型网格进行检测与修改,从而耗费大量的时间。而在虚拟手术实践中,类似肝脏管道这种具有较多分支且分布较为密集的网格模型中出现自相交的概率相对较高。为了解决复杂的肝脏管道网格容易出现的自相交问题,本文提出一种基于微分流形的浸入四面体网格划分方法,通过对输入自相交的三角网格构建胞腔复形进行分割、复制及连接相应片元构造输入网格的浸入来达到四面体网格的划分的方法。本文主要研究内容如下:（1）计算输入的肝脏管道三角形网格的有向距离场。对于具有自相交的三角形肝脏管道网格输入,通过生成包围盒进行设定分辨率的空间划分,使用射线投射方法计算出与网格的碰撞求出无符号距离场,再利用伪法线测试确定距离场的符号,最终生成肝脏网格的有向距离场,通过Ray Marching技术进行渲染。（2）基于肝脏管道三角形网格距离场的四面体网格化。根据有向距离场,利用确保拓扑正确的行进立方体算法重构出肝脏管道的等值面,再经过Delaunay细化后生成了高质量表面流形网格后,使用约束三维Delaunay四面体化方法生成一个肝脏管道的四面体网格。为保证网格质量,适当地添加Steiner点消除薄元。生成的四面体网格可用于后续算法生成浸入四面体网格。（3）基于微分流形的浸入算法划分自相交网格。针对自相交肝脏管道网格,本文通过研究微分流形中的浸入的概念,提出一种构造自相交肝脏管道三角形网格的边界浸入的算法。使用CGAL库计算三角形网格的胞腔复形数据,根据缠绕数复制相应单元,并制定一系列规则迭代地连接所有孤立节点构造浸入;裁剪出每个节点的四面体子网格,最后连接各四面体子网格构造浸入四面体网格。最后的实验结果表明,利用该方法生成的肝脏管道四面体网格具有较高的质量,并对自相交处的四面体网格进行有效地复制和分离,确保了肝脏管道网格的正确性,对虚拟手术中的网格生成有着重要的指导作用。