本文对于采样控制系统的稳定性和镇定性问题的研究，大体上有下列方法：Lyapunov函数方法和K-L函数方法.本文就是利用Lyapunov函数方法讨论变步长采样控制系统的镇定性问题.文章主要研究这样一类变步长采样控制系统x(t)=f(x(t)，α(x(τk)，Tk))，t∈[τk，τk+1)，k∈N的镇定问题.具体内容如下： 　　首先给出了系统x(τk+1)=F(x(τk)，Tk)(其中Tk=τk+1-τk)对应于指数稳定的Lyapunov定理和逆定理的证明，为变步长采样控制系统的稳定性和镇定性研究奠定了基础；然后得到了在系统精确离散时间模型是指数稳定情形下原系统也保持指数稳定的条件，讨论了在变步长采样控制系统退化到定步长情形下，控制器的设计问题；最后证明了在系统近似离散时间模型是指数稳定情形下，只要系统满足一定条件，原系统是实用指数稳定的。