本文主要研究一致最优网络(图)和网络可靠度算法。在一致最优网络研究中主要考察对象是边不失效点失效的网络，设点的失效是相互独立的，且各个点失效的概率均为常数1-p。用Ω(n，m)表示n个点，m条边的所有图的集合。图(网络)的可靠度定义为幸存点的诱导子图是连通图的概率。如果对于所有p，其中0＜p＜1，图G的可靠性在Ω类中都是最大的，则称图G为Ω类中的一致最优图。Goldschmidt等及Liu等分别证明了二分图K(b，b+1)，K(b，b+2)和三分图K(b，b+1，b+2)是其所在类的一致最优图。本文扩展了已存在的一致最优图，也证明了某些相关的图不是一致最优图，结果如下： (1)完全四分图K(b，b+1，b+1，b+2)是Ω(4b+4，6b2+12b+5)中的一致最优图。 (2)完全四分图K(b，b+1，b+2，b+2)是Ω(4b+5，6b2+15b+8)中的一致最优图。 (3)当L≥3时，完全(L+1)分图K(b，b+1，b+2，…，b+L-1，b+L+i)不是类Ω(n，m)中的一致最优图，其中b≥1，i≥0，且L，b，i均为整数，其中n=(L+1)b+L(L+1)/2+i,m=L(L+1)/2b2+[L2(L+1)/2+Li]b+L4-L2/4-1/2[12×2+22×3+…+(L-1)2×L]+L(L-1)/2i。 本文所研究网络可靠度的算法，主要针对的是点不失效而边失效的网络，设失效事件在统计上是相互独立的。主要研究结果是提出了两个有效算法。 (1)第一种算法利用邻接矩阵来判断子图同构，从而有效地减少了运算时间；这种方法在网络典型图上进行试验显示出有效性，并且对大规模的网络也同样适用。 (2)第二种算法利用布尔代数、不交和等方法来计算网络可靠度。在扩展矩阵的过程中，出现了大量的相同矩阵，本文运用简单方法将这些矩阵合并，从而有效地减少了运算时间。