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本文建立了交换代数上的非结合代数的Gr(o)bner-Shirshov基理论,并给出了相关的一些应用.
第一章给出了自由交换代数上的自由非结合代数的构造,在此基础上建立了自由交换代数上的非结合代数的合成钻石引理(Composition—Diamond lemma).
第二章,作为合成钻石引理的一个应用,我们证明了在任意交换代数K上的每个有限或者可数生成的非结合代数都可以嵌入一个二元生成的非结合K代数.