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同步是自然界中一种常见的现象,意味着两个或多个周期或混沌的系统调整彼此的状态,最终达到一致的动力学行为。混沌同步研究不仅具有重大的理论价值而且有许多实际应用。近十几年来,鉴于其在保密通信等方面的潜在应用,混沌同步得到了广泛而深入的研究。本文以混沌Rossler系统为研究对象,实现了脉冲控制下的的完全同步,以及含未知参数的修正射影同步。基于修正射影同步,提出了Rossler系统新的混沌控制方法。文章内容组织如下:
第一章,简要介绍混沌研究的发展历史,两种常见的混沌的定义和混沌的基本特征,同时也介绍了通往混沌的三条道路。
第二章,给出了几种主要的混沌同步类型定义,对几种经典的同步控制方法做了详细介绍。阐述了混沌同步的应用背景,最后介绍的本文的研究对象Rossler系统。
第三章,基于脉冲微分方程的基本理论,给出了Rossler系统完全同步的控制法则,而且对基于脉冲控制的混沌同步的保密方法做了介绍。
第四章,给出了含有未知参数的混沌Rossler系统的修正射影同步的控制方法,数值试验证明了该方法的有效性。
第五章,针对Rossler系统提出了一种基于修正射影同步的混沌控制方法。