忆阻器是一种非线性元件,可以记忆流过的电荷数量,通过控制电流的变化来改变其阻值。此外,忆阻器还具有良好的可扩展性、高集成度、低能耗性及物理结构简单等特点,使其在理论研究和工程应用方面有着巨大的潜在价值与研究意义。同时,忆阻使基础元件由电阻、电容和电感增加到四个,为电路设计及其忆阻电路应用提供了全新的发展空间。本文讨论两种忆阻系统的动力学行为,研究忆阻系统之间的同步控制,利用忆阻混沌序列对彩色图像加密,完成忆阻数字电路的设计,具体研究工作总结如下:(1)构建了两种不同拓扑结构的忆阻混沌电路,分析系统的非线性动力学行为首先,研究单忆阻系统依赖系统参数的共存行为和随初值变化的多稳态特性;特别地,分析系统产生的特殊分岔行为和奇异吸引子共存现象。其次,展示含串并联忆阻器的混沌系统依赖系统参数所产生的共存分岔;对比研究串联型忆阻器对系统的混沌振荡和多稳态特性影响。最后,建立双忆阻系统的韦库模型,分析系统依赖参数的共存特性和对初始值的敏感性,并研究依赖初值的多稳态特性。(2)设计了非线性自适应控制器,实现异构忆阻系统的广义同步和图像加密首先,提出一种自适应广义同步方法,设计出非线性的自适应控制器及未知参数更新律,实现单忆阻混沌系统和双忆阻混沌系统之间的广义同步。其次,考虑外部扰动的影响,为此设计一种自适应滑模控制器,实现带有单频干扰的双忆阻混沌系统和单忆阻混沌系统之间的自适应广义同步。最后,提出一种彩色图像的混沌序列加密方案,结合忆阻系统的多稳态特性,加密彩色图像及性能分析。(3)提出了基于FPGA技术的忆阻混沌电路方案,完成硬件设计与电路实验首先,利用四阶Runge-Kutta算法,对含单/双忆阻器的混沌系统进行离散化处理,并将方程系数转换成IEEE-754标准浮点数。其次,介绍浮点数乘法器、浮点数加法器、浮点数/定点数转换器这三个基本模块。最后,提出一种用FPGA技术设计忆阻混沌数字电路的方案,利用Verilog语言描述电路模块,综合编译下载到FPGA开发板,完成相应的硬件实验。