近年来,伴随着一些新兴技术如微流控技术等的快速发展,对微尺度流动和传质现象的研究也变得越发重要。除了基础理论研究和实验之外,计算机数值仿真也是一种重要的手段。最常用的流体仿真方法是基于NS方程的计算流体力学方法(CFD),但是由于NS方程本身要求满足连续性假设,导致其在应用上受到一定的限制。分子动力学(MD)方法是公认的最准确的模拟方法,但是它巨大的计算量是常规实验条件难以接受的。因此,需要发展一种既可以分析不连续流场,又相对节省的模拟方法。格子Boltzmann方法(LBM)作为一种新颖的利用微观模型来模拟流体宏观行为的介观方法在近20年得到了很好的发展。虽然LBM在宏观尺度下模拟流体复杂流动和建模方面取得了重要进展,但是对于微尺度流动模拟,LBM尚处于起步阶段,还有许多工作需要完善。本论文主要着眼于微尺度流动模拟方法的研究。首先根据微尺度流动的基本假设,推导出相应的流体力学方程组,以此为基础设计了一款被动微混合器,并引入混合强度因子评价混合效果的好坏。然后,系统地推导了从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程的离散过程,通过Poiseuille流动、圆柱绕流和稳态扩散三个典型的流体力学实例验证LBM的准确性；最后将LBM应用到微尺度流动问题,通过比较几种常见的τ-Kn关系,确定了微尺度流动模拟中松弛因子τ的最优计算方法,并构造了一种用于有速度滑移情况的边界条件格式,再以此为基础对一款主被动相结合的微混合器进行了仿真分析,得到的流场运动状态与实验相符,证明了设计思路的合理性。