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K(a)hler流形中的哈密顿极小拉格朗日子流形是指在哈密顿形变下，拉格朗日子流形的体积泛函极小。最早由Oh在1990年提出来，类似概念的是Harvey和Lawson的特殊拉格朗日子流形，实际上也就是后来定向极小拉格朗日子流形。近些年来，对于Cn和CPn中的H-极小拉格朗日子流形的例子，已经有很多结果。相对来讲，对于CHn的研究不是很多。在本论文中，借助于可积系统的思想方法，我们将在复双曲空间CHn(n=2,3)中构造一类共形平坦哈密顿极小拉格朗日环面。