非线性最小二乘问题在科学实验、测绘、设计和工程技术等各个领域有着广泛的应用。作为一个无约束最优化问题，由于其结构的特殊性，存在很多利用其结构特征的有效算法。而拟牛顿算法是求解最优化问题的常用方法，拟牛顿算法的构造基于所谓的拟牛顿方程。 本文根据具有更高的二阶曲率逼近的新拟牛顿方程，结合针对非线性最小二乘问题特点的分解式算法，提出了基于新拟牛顿方程的分解拟牛顿算法。本文利用二次函数近似梯度的方法构造新分解拟牛顿方程，不仅利用到了目标函数的梯度信息，而且用到了目标函数值的信息，比传统的分解拟牛顿方程具有更高的二阶曲率逼近。 本文结合线性搜索技术或信赖域技术，给出了基于新分解拟牛顿方程的一类算法。本文在理论分析了相关算法的对称正定性及线性不变性，并证明了满足一定假设条件下线性搜索型算法具有局部超线性收敛性。本文中利用无记忆技术产生的无记忆型信赖域算法不仅满足新分解牛顿方程，具有其所有的良好性质，而且比一般的分裂拟牛顿法节省存储空间，减少计算量。本文证明了在一定假设条件下该算法具有全局收敛性及局部超线性收敛性。 数值实验结果表明新算法不仅可行而且效果较好。