压缩感知是一种新的减少数据采集的技术。只要信号满足某种稀疏性,就可以在采样频率低于奈奎斯特采样定理的情况下,利用压缩感知技术重建原始信号。由于磁共振成像技术的特点,压缩感知技术可以完美地应用于磁共振成像,尤其在动态磁共振成像中具有更广阔的应用。可以在保障图像质量的前提下,有效地加快磁共振采集速度。在动态磁共振成像中,由于器官运动的原因,成像速度起着关键的作用。人们在挖掘动态磁共振成像的稀疏性方面已进行了大量工作,如利用动态数据的时间维进行一维傅立叶变换或者求每帧数据跟参考帧数据的差异来获取稀疏数据等。本文在利用当前图像与高分辨参考图像之间的差异的数据稀疏性方法的基础上,利用心脏运动的周期性和相邻帧间的差异更小的特点,提出了用于动态成像的选择性双向顺序压缩感知重建算法。通过利用磁共振心脏动态成像数据进行的模拟实验,证明我们提出的算法能够在不增加重建时间的基础上,减少图像伪影和降低噪声。压缩感知的重建过程就是求解最优解的过程,针对目前压缩感知重建常用的共轭梯度法重建的缺陷——只能搜索到局部最优解,本文提出了新的结合全局最优化算法与局部最优化算法的算法,结合的两种算法分别是模拟退火算法和共轭梯度算法。在进行模拟退火的降温过程中,每一个温度下都进行共轭梯度法找出局部最优解；然后在退火结束后,也就搜索到近似全局最优解；最后执行共轭梯度法,找到精确全局最优解。对Shepp-Logan头部模拟图像和真实磁共振头部图像进行实验。结果表明,新算法的重建效果优于共轭梯度算法重建。