本文研究了Skyrmion晶体当中电子态的输运特性,包括两个工作,一个是拓扑数和次近邻跃迁强度变化导致Skyrmion晶体中电子态的拓扑相变,这也属于输运研究的一种,另一个工作是研究在栅极电压调制下的Skyrmion晶体中电子态的输运特性。通过考虑拓扑霍尔电导率和纳米带边缘态,即Skyrmion晶体的体边界对应关系,第一个工作重点研究了拓扑性质与次近邻跃迁（t’）、交换耦合强度（J）和Skyrmion的拓扑数(Qsk)之间的关系。当电子的次近邻跃迁与最近邻跃迁都存在时,穿过Skyrmion晶体的出射衍生磁场的通量模式发生了改变,从而产生不同的拓扑霍尔效应。通过将t’从0增加到t,我们发现电子能带的陈数从整数变为不确定值,这说明发生了相变。通过不断地将Qsk从1增加到2,我们发现拓扑相变发生在Qsk（28）1.3和1.7。我们还考虑了有限J的影响,发现在绝热极限（J t）中得到的结果保持在J（28）t左右。第二个工作中,我们研究了栅极电压调制下的Skyrmion晶体中电子态的输运特性。Skyrmion晶体中传导电子的动力学可以用双交换模型或所谓的t-J模型来描述,其中t项表示相邻格点之间电子的跃迁能量,而J项表示传导电子的自旋和局域磁矩之间的洪特耦合强度。由于洪特耦合,Skyrmion晶体中传导电子的能带结构与有能隙的石墨烯具有相似的拓扑特性,例如锥形形状、非零的能带陈数和边缘态。通过对Skyrmion晶体中电子态的锥形能量色散进行线性拟合,可以得到有能隙的狄拉克模型,它与有能隙的石墨烯是相似的。我们使用格林函数技术,计算了电子通过Skyrmion晶体静电势垒的透射概率,Skyrmion晶体是用双交换模型描述的。狄拉克模型的分析结果复现了用双交换模型对Skyrmion晶体输运特性的分析数值结果。我们通过波函数的相似性进一步解释了两个模型的输运特性之间的相似性。