本文主要研究几类门限时间序列模型的建模与统计推断问题.首先,为了刻画金融收益序列的波动性和波动的非对称性,我们提出一类带有解释变量的门限随机波动模型,利用MCMC方法对该模型的参数进行了估计,通过模拟研究了MCMC算法的精确性、敏感性和稳健性等问题,并将其应用于美国S&P500股票数据的实证分析当中.其次,为了刻画整数值时间序列的非线性结构,我们基于负二项稀疏算子“*”提出一类门限整数值自回归过程,讨论了该过程的严平稳性、遍历性和矩的存在性,给出了过程参数的条件最小二乘估计和条件极大似然估计,同时给出了估计量的渐近分布.针对整数值参数的优化问题,我们给出一个基于迭代的新算法.通过数值模拟研究了估计的效果和算法的精确性,并用所提出的模型拟合了全球大地震数据.最后,我们弱化了原有SETINAR(2,1)模型的条件,重新定义了SETINAR(2,1)模型,并讨论了新模型的性质和参数的拟似然推断问题,得到了参数的极大拟似然估计和估计量的渐近分布,以及参数的置信域.通过模拟对比研究了估计的效果.并用所提出的模型拟合了一组犯罪数据.