在目标跟踪定位、图像处理、通信和控制等领域,研究者常常需要根据各种量测数据推导出系统内不易获得的其他相关数据,以此来判断系统的运行状态或对系统的运行进行控制。这种通过量测值来获得系统状态变量的方法在统计学和信号处理领域属于参数估计的范畴。系统状态变量的参数估计可以根据系统的不同特征以及系统内部或量测过程中混有的噪声类别,选取不同的滤波算法对其进行估计计算。无论对于线性系统或非线性系统模型,大多数滤波算法都可以归类为基于统计学理论的递归贝叶斯估计算法。对于线性高斯系统模型,卡尔曼滤波算法就是系统状态变量参数估计的最优解。然而在现实情况中,非线性才是绝大多数系统所具有的特点。在卡尔曼滤波算法的结构基础上,扩展卡尔曼系列滤波算法通过非线性函数的泰勒级数展开对非线性系统进行线性化,从而得到系统状态变量参数估计的次优解;尽管这种算法由于其计算的高效性而得到广泛应用,但是对于非线性程度较高的系统,由于需要对非线性系统进行线性化处理,使得该算法的计算精度不够高,且高阶泰勒级数展开在递归计算的过程中增加了很大的计算量。为了避免对非线性系统的线性化过程,无迹卡尔曼滤波算法利用无迹变换作为线性化过程的替代,在一定程度上提高了算法的计算精度;但是该算法仅适用于噪声信号服从高斯分布的系统,且该算法对系统变量的近似仅基于少量Sigma点,对系统状态变量的估计精度提高有限。粒子滤波算法的出现弥补了上述两类滤波算法的缺陷。粒子滤波算法基于序贯蒙特卡罗算法结构,适用于非线性非高斯系统模型,对非线性较强的系统相比前两类算法有更好的估计性能。但是粒子滤波算法在递归计算的过程中存在粒子退化和样本匮乏问题。针对粒子滤波算法存在的问题,本文做了以下几方面工作:首先,开展了不同相关系数的研究。在粒子滤波算法的样本集合中,各粒子的权值更新过程与相应粒子的似然函数有关。为了描述一小段时间内由各粒子经过量测方程得到的计算量测值与系统量测值之间的关系,本文引入并研究了五种不同的相关系数。为了评估五种不同相关系数在不同数据结构和计算条件下的计算性能,本文建立了分析不同相关系数时间复杂度的仿真模型,研究了这几种不同的相关系数在不同的维度条件和不同的序列长度下其各自的计算时间复杂度,为后续算法的研究工作奠定了基础。其次,开展了重采样算法的研究。重采样算法是解决粒子滤波算法中粒子退化问题的关键步骤。但是传统的重采样算法会给样本集合带来样本匮乏问题。鉴于此,本文研究了不同的重采样算法,并根据正则化粒子滤波算法中核函数的思想,在重采样算法中引入相关系数的概念,提出了基于不同相关系数的粒子滤波算法。本文提出的粒子滤波算法以序贯蒙特卡罗算法结构作为基础,对算法中的重采样步骤进行了修改。改进的重采样算法在递归计算的过程中将若干时长内系统的量测值和样本集合中各粒子的似然函数利用几种不同的相关系数联系起来,通过一个特定的核函数来更新样本集合中各粒子的权值,从而避免了传统重采样算法对权值较小粒子的舍弃,增加了样本集合中的样本多样性。再次,开展了算法的收敛性证明。本文提出了几种基于不同相关系数的改进粒子滤波算法。与其他粒子滤波算法相比,本文提出的粒子滤波算法较好地解决了粒子退化和样本匮乏问题。但是由于相关系数的引入,样本集合中各粒子的权值在重采样算法的递归计算中增加了核函数的影响,有可能改变粒子滤波算法的收敛特性。因此本文还在概率空间内建立了粒子滤波算法的数学模型,对本文提出算法的收敛性做出了证明。最后,实施了算法的仿真应用。本文将三种基于相关系数的粒子滤波算法和其他多种对比算法应用于非线性系统模型仿真中。仿真以各系统模型的状态变量作为研究对象,实现了对各系统模型参数估计的建模和仿真实现。通过对不同噪声条件下的一维较强非线性系统模型和高斯噪声条件下一个七维谐波模型的仿真实验,验证了本文所提出算法对不同系统的参数都具有较好的估计精度和计算性能。