【摘 要】
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该文研究非线性扩散方程(组)的周期解.全文分为三章.第一章考虑具强弱非线性源的发展型p-Laplace方程,利用抛物正则化,Leray-Schauder拓扑度方法,并借助Blow-up技巧,建立了齐
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该文研究非线性扩散方程(组)的周期解.全文分为三章.第一章考虑具强弱非线性源的发展型p-Laplace方程,利用抛物正则化,Leray-Schauder拓扑度方法,并借助Blow-up技巧,建立了齐次Dirichlet边值问题的周期解的存在性.在第二章里,作者针对具不同物理背景的含源渗流方程,补充和推广了Mizoguchi和Nakao的存在性结果.在该文的最后一章,即第三章,作者采用上下解的办法,通过一个单调迭代过程证明了一类反应扩散方程组的Dirichlet边值问题的非平凡非负周期解的存在性.
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