光栅是一种广为应用的重要光学元件,除了色散与分光作用外,还具有自成像功能与对一般物体成像功能。但平面光栅成像系统中普遍存在像散问题,严重影响成像质量。平面等周期光栅对物体成的虚像一般情况下都存在像散,只有其衍射光处于最小偏向角时才可消像散。本文将从数字图像处理的角度出发,研究并解决这类光栅成像系统的共性基础问题——像散。首先,本文分析了光栅成像系统的成像原理并分析光学系统常见的几种像差形式,在此基础上研究其退化模型,提出采用基于图像处理的图像复原方法,即通过卷积复原来实现消像散,相比于传统通过光学设计达到消像散的光学系统来说,图像复原具有独特的优势。此外本文还对常用的点扩散函数(Point Spread Function,PSF)提取方法进行分析,并采用刃边法对点扩散函数进行提取。其次,本文重点研究了刃边拟合函数的优化问题以及光栅成像系统的点扩散函数模型构建。对于刃边拟合问题提出了两个方面的改进方法:一是针对像散较大的图像传统刃边拟合函数无法有效进行拟合的问题,提出基于Boltzmann函数的刃边拟合方法,以提高刃边拟合准确度,从而提高后续点扩散函数的提取精度;二是针对拟合初始参数的选取进行实验测试,确定合适的初始参数,以提高拟合效率。接着给出光栅成像系统的点扩散函数模型,构建了以入射角为自变量的双曲线型点扩散函数模型,揭示了光栅成像系统点扩散函数的空间分布规律。最后,本文采用Lucy-Richardson算法实现图像复原,结合复原后的图像质量评价结果对采用不同拟合函数的图像复原效果进行对比分析。实验结果表明采用本文方法对不同像散程度的光栅图像的复原后,对于像散较小的部分图片,其中平均梯度(Grayscale Mean Gradient,GMG)提升均在22%以上,结构相似度(Structural Similarity,SSIM)提升均在72%以上;对于像散较大的部分图片,GMG提升均在60.2%以上,SSIM提升均在66.5%以上;同时对比不同拟合函数的复原效果,对于像散较大的图像该方法的效果明显优于同类方法。本文建立的点扩散函数模型也有利于对光栅成像系统特性的理解,为该类型成像系统的图像复原提供新的方法和途径,同时为光栅像散问题的研究奠定了理论基础,提供了解决方法。