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传统的Nyquist采样定理要求采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍,但很多情况下信号带宽较大,采样频率达不到最高频率的两倍。最近Donoho和Candes提出了压缩传感CS(Compressed Sensing)理论。该理论采用非线性优化算法来求解稀疏正则化问题,从而大大减少了重建所需要的观测值。目前该理论的研究尚处于初级阶段,大多是基于压缩传感基础理论的研究和一维信号的重建。本文将压缩传感理论应用于动态磁共振成像中,为了减少采样点,加快重建速度,增强图像质量,在深入研究现有算法的基础上,从以下几方面进行研究：研究了经典的k-t FOCUSS算法,提出了一种基于快速迭代阈值收缩算法(fast iterative shrinkage thresholding algorithm,FISTA)的动态磁共振成像方法。该方法分别利用x-f域稀疏结构,全变差(total variation, TV)和低秩结构等进行正则化,并应用到进行动态磁共振成像。实验表明,该方法收敛速度快,重建效果好。针对复合正则化问题,提出了一种基于快速复合分裂算法的动态磁共振成像方法。该方法可以结合多种先验信息,分别利用x-f域信息和低秩结构的组合,全变差稀疏性和低秩结构的组合,进行动态磁共振成像实验。实验表明,该方法优于传统的单一正则化技术,并且选择恰当的正则项组合可以获得更好的重建图像。提出了一种基于Bregman算法和交替最小化算法的动态磁共振成像方法,Bregman算法的引入加快了算法的收敛速度,同时降低了算法收敛对于continuation参数的依赖性,而且该方法还可以处理非凸惩罚项。分别针对x-f域稀疏性和低秩结构的组合,tv稀疏性和低秩结构的组合,采用该方法进行动态磁共振成像实验。实验表明,加入Bregman迭代后可以比原始交替最小化算法更快的重建高质量的图像。