近年来，分数阶微积分的应用已经成为热门研究话题。由于分数阶微积分具有“遗传”和“记忆”的特性，所以将其应用到神经网络模型中可以更准确地描述系统动态特性。分数阶神经网络的动态分析已成为众多学者研究的重要课题之一。在本论文中，通过运用线性矩阵不等式分析技术，Mittag-Leffler函数性质，Lyapunov稳定理论以及不定点定理等，重点研究了分数阶神经网络的稳定性分析。主要结果如下：　　1.研究了具有混合延时的分数阶神经网络的准一致稳定性。针对阶数分两种情况给出了具有混合延时的分数阶神经网络的准一致稳定的充分条件并应用一些重要的不等式给予了证明。　　2.论述了具有脉冲的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性。首先，给出了具有脉冲的分数阶神经网络解的表达式并验证了该表达式的正确性；其次，证明了具有脉冲的分数阶神经网络的平衡点的存在唯一性。最后，依线性矩阵不等式的形式，给出了具有脉冲的分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定的充分条件并给予了证明。　　3.讨论了具有脉冲的分数阶神经网络的解的存在性。首先，在特征参数满足一定的条件下通过压缩不定点定理证明了具有脉冲的分数阶神经网络的解的存在唯一性。其次，在激励函数满足线性关系的条件下通过Schaefer不动点定理证明了具有脉冲的分数阶神经网络的解的存在性。