【摘 要】
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由分数阶微分算子所刻画的动力系统具有良好的遗传性和记忆性,受到广大研究者的关注。特别是分数阶复杂网络动力学行为的研究,已成为数学和信息科学领域的研究热点。本文针对分数阶间断复杂网络的有限时间同步问题进行研究,所获得的主要结果如下:首先,对于具有间断动态节点的分数阶复杂网络,当耦合连接权矩阵时变且满足一定的自适应条件时,利用非光滑分析方法,Lyapunov稳定性理论和Laplace变换技巧,得到了以
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由分数阶微分算子所刻画的动力系统具有良好的遗传性和记忆性,受到广大研究者的关注。特别是分数阶复杂网络动力学行为的研究,已成为数学和信息科学领域的研究热点。本文针对分数阶间断复杂网络的有限时间同步问题进行研究,所获得的主要结果如下:首先,对于具有间断动态节点的分数阶复杂网络,当耦合连接权矩阵时变且满足一定的自适应条件时,利用非光滑分析方法,Lyapunov稳定性理论和Laplace变换技巧,得到了以线性矩阵不等式形式的全局Mittag-Leffler同步条件。当耦合连接为常矩阵,间断节点满足非线性局部H?lder增长时,在设计的反馈控制器下,使用Lur’e Postnikov型Lyapunov泛函,得到了线性矩阵不等式形式的有限时间同步条件。进一步,对驻留时间的上界进行了精确估计。其次,对于一类具有二次多项式非线性增长的分数阶间断延时复杂网络,利用已建立的相关分数阶微分不等式,在设计的间断反馈控制器下,建立了全局鲁棒有限时间同步条件,给出了驻留时间上界估计式。最后,对于具有多权重和不确定耦合的分数阶间断复杂网络,在Filippov微分包含框架下,使用多重Lyapunov泛函与平均驻留时间方法,在设计的具有切换增益的非脆弱控制器下,给出了以线性矩阵不等式形式的全局鲁棒非脆弱有限时间同步条件。进一步,精确估计了平均驻留时间上界。
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