【摘 要】
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由分数阶微分方程描述的动力系统因具有良好的记忆与遗传性,能够更精确的刻画系统的动力学行为。因此,分数阶动力系统的研究受到了国内外学者的广泛关注。本文以分数阶网络多智能体系统为研究对象,探究分数阶神经网络的稳定性与同步以及多智能体系统的一致性。主要工作如下:首先,建立凸函数分数阶微分不等式与分数阶系统有限时间收敛引理,针对具有δ-逆K?lder激励函数的分数阶神经网络,应用Brouwer拓扑度理论和
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由分数阶微分方程描述的动力系统因具有良好的记忆与遗传性,能够更精确的刻画系统的动力学行为。因此,分数阶动力系统的研究受到了国内外学者的广泛关注。本文以分数阶网络多智能体系统为研究对象,探究分数阶神经网络的稳定性与同步以及多智能体系统的一致性。主要工作如下:首先,建立凸函数分数阶微分不等式与分数阶系统有限时间收敛引理,针对具有δ-逆K?lder激励函数的分数阶神经网络,应用Brouwer拓扑度理论和不等式分析技巧,证明平衡点的存在性和唯一性,使用Lur’e-Postnikov Lyapunov泛函方法,给出有限时间稳定的充分性判据,对有限时间稳定的时间上界进行估计。其次,针对具有δ-逆H?lder激励函数的分数阶神经网络,设计具有两种增益摄动类型的非脆弱控制器,讨论全局Mittag-Leffler同步和有限时间同步,给出线性矩阵不等式形式的同步条件,建立有限时间同步的驻留时间上界表达式。最后,将一类间断非线性增长函数引入到分数阶多智能体系统,基于Lyapunov泛函方法,微分包含理论,Clarke非光滑分析技术,研究具有间断内在动力行为的分数阶多智能体系统的一致性。在设计的间断非线性控制协议下,给出Mittag-Leffler一致性 和有限 时间一 致性的 条件,精确估 算出有 限时间 一致性 的时间 上界。
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