近年来,对非线性问题的研究一直是人们关注的热点,非线性科学也在科学技术的各个领域做出了重大贡献。本文主要围绕精确求解非线性发展方程(NEE)的若干问题进行了研究和探讨,介绍了几种精确求解非线性发展方程的重要方法。如F-展开法、Jacobi椭圆函数展开法、扩展的Jacobi椭圆函数展开法、新的扩展的Jacobi椭圆函数展开法,给出了多种扩展的Jacobi椭圆函数法中形式解的统一形式。应用新的扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了KdV-MKdV方程、MKdV方程,除了得到已有的大量结果外,还得到了许多有意义的新解。这一方法与传统的方法相比,具有形式统一、使用方便、得到的结果更全面等优点.这对于发现新的孤立子解,研究孤子的结构有着积极的意义.应用F-展开法研究了变系数KdV方程的特殊形式,还得到了一些有意义的解。