孤立子解相关论文
对非线性演化方程（NLEEs）的精确解的研究一直是非线性领域的热点问题,本文基于符号计算软件平台Maple,利用Hirota双线性方法,研究了3......
本文主要研究1+1维,即时间和空间都是一维的完全可积非线性偏微分方程解的长时间渐近行为.这些方程在数学物理中有着广泛的应用,为......
运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解,最后得出该问题的守恒......
本文主要是运用广义穿衣服方法求解变形的非线性薛定谔方程(MNLS)这里常数α>0,选取u=0作为种子解.首先从两个相容性条件的矩阵方......
本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,......
学位
本文利用反散射变换方法研究了扰动sine-Gordon方程.通过对可积sine-Gordon方程添加小的扰动项,得到散射数据的最低阶渐近形式的扰......
近年来,PT对称系统作为一种新型的光学结构,在通讯和物理领域中有着重大的应用。本文研究了一类具PT对称势的非线性薛定谔系统孤立......
一般而言,求解非线性偏微分方程的解析解是个非常困难的问题.本文通过坐标变换法,将两个新非线性可积方程分别与两个已知方程联系......
本文研究激光等离子体方程组的定常分岔与孤立子解的存在性.首先给出方程组的定常分岔分析;其次,得到了通过分岔参数预测孤立子解......
孤立子现象是非线性波动方程反映出来的重要的非线性特征。该文研究一类具有广泛意义孤立子特性的广义Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅ Ｖｒｉｅｓ方程的孤立子解及其性质。......
研究一类广义非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的孤立子解及其性质，研究非线性参数变化（ａ→０及ａ→∞）时孤立子性态的变化规律，同时研究该系统的数值解法，得到了一......
我们首先利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KdV方程的双线性B(a)cklund变换,然后利用Hirota双线性方法得到带源的KdV方程的多......
从理论的观点综述了俘获在陷阱中的稀薄气体的玻色——爱因斯坦凝聚.平均场理论提供了一个理解凝聚的主要特性和粒子之间相互作用......
双线性变换和Darboux变换是求孤立子解的著名方法,该文在这两个方法方面进行了研究.在可积性方面也作了一些具体研究.第二章介绍符......
该文通过应用反散射方法、李群分析方法、达布变换及其函数变换,得到了一些非线性发展方程的显式解,并讨论了部分解的性质.在第二......
本论文主要研究了两方面的内容:求可积的非线性演化方程多孤立子解的解析表示;对部分方程解的结构进行分析，重点分析方程的孤立子解......
为探讨非线性可积微分—差分方程族的形成及性质，本文分别构造了若干个微分—差分可积模型，并对孤立子方程的的可积性、Darboux变换......
本文主要讨论两类可积系统的行波解的问题，一类是反应扩散方程，一类是非线性波方程。在第二章的内容里，我们主要研究反应扩散方程的行......
本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用F-展开法、齐次平衡法、以及改进的tαnh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发......
为了探讨非线性可积微分一差分方程族的生成及有关性质，本文利用离散的零曲率表示的方法分别构造了若干个Lax可积的微分一差分方程......
本文主要研究经典Boussinesq-Burgers(BB)方程和广义Wadati-Konno-Ichikawa(WKI)方程的Darboux变换和孤立子解，共分三章：
在第......
非线性现象是自然界中既普遍又重要的现象。非线性科学是研究非线性现象共性的一门学问，它研究的主体是孤立子，混沌和分形。许多非线......
本文研究的内容主要包括三个方面：Hirota双线性方法、孤子方程的Wronski行列式解和孤子解的Pfaff式表示.第一章简要介绍了孤立子的......
近年来,对非线性问题的研究一直是人们关注的热点,非线性科学也在科学技术的各个领域做出了重大贡献。本文主要围绕精确求解非线性......
本文主要内容概括如下：
第一章首先介绍了孤立子理论的发展历程、主要求解方法和当今孤立子的研究范围与应用方向。然后阐述李......
非线性色散水波是自然界中重要的可观察的现象之一。波浪通过材料介质（固体，液体或气体）波速传播，其方式和速度依赖于介质的弹性和惯性......
本文以辅助方程方法为基本工具研究了若干变系数非线性发展方程和带高阶非线性项的非线性发展方程的精确解.以伴随方程方法及相关......
通过对偏微分方程的研究,进一步求出孤立子解,将其应用在数学、物理、金融等领域的模型中,使复杂问题简单化.本文利用tanh函数展开......
基于1个3×3谱问题,利用屠规彰格式,得到了1个新的多变元可积孤子方程族.它们是著名的薛定鄂方程族的向量形式,并且是Liouville可......
用简化的Hirota方法研究一类五阶非线性发展方程的孤波解,通过构造辅助函数得到了该五阶发展方程的单孤立子解和双孤立子解.结果表......
非线性偏微分方程精确解的求解对于物理学与数学的发展都具有非常重要的意义,因此,一直以来都是数学家与物理学家关注的重点内容.......
根据齐次平衡原则并利用Jacobi椭圆函数展开法和Tanh函数展开法求出四个典型的非线性微分-差分方程的周期波解并表明在极限情形下......
<正> For the propagation of the ultrashort pulses in an inhomogeneous multi-component nonlinear medium,a system of coupl......
利用李群方法研究以时间为变系数的mKdV方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解。通过优化系统得到变系数mKd......
运用经典对称方法解决广义四阶色散方程问题,得到对称约化和群不变解,包括双曲函数解,三角周期解和孤立子解,最后得出该问题的守恒......
本文根据伪位势与孤立子解之间的关系和最优控制的思想，给出广义ＫｄＶ方程的孤立子解为短程线的充分条件。......
在α-螺旋蛋白质分子链上,在激发能量较弱的条件下,相对氢键而言肽键平面可看成是刚体,其运动是在氢键约束下的角振动;研究了α-螺......
用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显示精确解析解，对该方程已有的一些孤子解，给出了更一般的形式，扩......
非线性科学的一个主要特征是孤立子解的存在。５模型是迄今人们较少涉及的一个模型。本文利用一个具有相当一般限制条件的非线性Ｋｌｅｉｎ－Ｇｒｏｒｄｏｎ场......
指出扰动的非线性项仅在扰动项为零时，才具有Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质。利用截断的Ｐａｉｎｌｅｖｅ分析方法得到了扰动非线性薛定谔方程的Ｂａｅｃｋｌｕｎｄ变换和５种形式的精确孤立子解。......
使用变系数的广义Ricatti方程映射法，对（2＋1）维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究，得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤......
Variable Separation Solution for （1＋1）-Dimensional Nonlinear Models Related to Schroedinger Equation
A variable separation approach is proposed and successfully extended to the (1+1)-dimensional physics models. The new ex......
基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波......
在求解非线性发展方程时,指数函数方法是一种非常简洁有效的方法。用此方法求解了2＋1维Burgers方程和2＋1维KP方程,并且得到了一些新......
应用Painlevé测试方法，研究高阶Boussinesq-Burgers方程，证明该方程是Painlevé完全可积的．利用Painlevé分析，得到该方......
研究了一类含变系数的高阶非线性Schrodinger方程，使用双线性Hirota方法和符号运算系统Maple软件，得到了1-孤立子解、2-孤立子解和N-......
