2005年，Qi首次提出张量特征值理论。张量特征值问题在工程、自然科学、信息科学、统计学、软件设计、数据挖掘、图像与信号处理、生物计算、人口统计学等方面有着广泛的应用，从而越来越多的研究者对其进行研究。其中，非负张量及其最大特征值问题作为一个重要研究方向，在多线性网页排名、超图谱理论及高阶马尔科夫链中均有应用。一般张量的特征值问题是NP-hard的，而非负张量的最大特征值问题已被Zhang等人证明具有线性收敛性算法。目前，对于非负张量及其特征值的研究，较多集中于研究求解特征值的迭代算法及其收敛性。2009年，Ng，Qi和Zhou对于不可约非负张量提出了求解其最大特征值的迭代算法（简称NQZ方法）。2011年，Zhang和Qi构造了求解基本正张量的线性收敛性算法，其算法相当于是取特定初值的NQZ方法。2012年，Zhang, Qi和Luo提出了基本非负张量及其主特征值的概念，但并未涉及对其主特征值问题的求解算法及收敛性分析，本文即是从算法及其收敛性上对于基本非负张量及其主特征值问题进行研究。本文对于基本非负张量的主特征值问题构造了迭代算法，证明了算法的收敛性，并且证明了线性收敛性对于任意的基本非负张量均成立；最后，给出了算例以展示算法的有效性以及线性收敛性。本文的创新点如下：1、在迭代张量中引入了干扰项，提出了一个适用于任意基本非负张量的算法；2、证明了此算法对于任意的基本非负张量的收敛性，并且证明了对于干扰项的极限也是收敛的；3、证明了算法对于任意的基本非负张量的线性收敛性，并给出了算法收敛时的迭代步数估计。