非线性波动方程是描述自然现象最基本原理的重要数学模型之一，其精确行波解求解和定性行为的研究，有助于探索和掌握系统运动变化的规律，同时也为求解非线性偏微分方程和研究其动力学行为提供理论方法.本文从动力系统分支理论的角度来研究衍生短脉冲方程的精确行波解的显式参数表示及其动力学行为.针对衍生短脉冲方程，运用李继彬教授提出的基于平面动力系统分支理论的“三步法”，主要做了如下方面工作:　　(1)利用行波变换将衍生短脉冲方程变换为常微分方程组，并分析其平衡点个数和性质.　　(2)利用动力系统理论研究非线性变换系统的动力学行为，通过数值模拟获得不同参数区间情况下非线性变换系统的相图，并对系统在不同参数区间的图像进行几何描述.　　(3)利用连接平衡点的有界闭轨线、周期轨线和奇直线附近的无界轨线的特点，结合轨线与行波之间的对应关系，通过椭圆积分得到衍生短脉冲方程的精确行波解的显式表达式，并借助于Maple数学软件得到系统的波形图.