非线性算子不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，尤其是非线性算子方程解的迭代逼近问题已成为非线性泛函分析领域近年来研究的活跃课题。长期以来，许多作者致力于研究有关非扩张算子迭代逼近不动点。随着不动点问题研究的发展，大量工作开始关注严格伪压缩映射，有很多结果得到不断地改进和完善。本文的主要工作是在前人的结果上进行了更进一步的改善。主要针对严格伪压缩映射及无限族m-增生映射的不动点及相关的变分不等式的解做了一些工作，改进和推广了一些近期结果。在本文中，我们采用几种不同的方法分别对无限族严格伪压缩映射及无限族m-增生映射进行了研究，得到了若干强收敛定理。　　 全文共分为五章。第一章回顾了本文需要用到的一些性质，概念和结论；第二章讨论了混杂算法迭代逼近变分不等式的解，在Banach空间中研究无限族严格伪压缩算子迭代逼近变分不等式的解的问题，证明了变分不等式的解也是严格伪压缩算子的不动点；第三章分别在Hilbert空间和一致光滑Banach空间中讨论了无限族严格伪压缩映射的迭代逼近问题，并且在假设这无限族的严格伪压缩映射公共不动点集是非空的前提下，证明了迭代序列收敛到严格伪压缩映射某一公共不动点；第四章在自反的Banach空间中讨论了无限族m-增生映射问题的迭代逼近，并将有限族m-增生映射推广到无限，证明迭代算法生成的序列收敛到无限族m-增生映射的一个解；第五章对本文做了总结与展望。