本文研究了五种结构矩阵(斜循环矩阵，BCSCB矩阵，BSCCB矩阵，行首加尾Toeplitz矩阵和行首加尾H ankel矩阵)的行列式、结构扰动分析及显示逆等问题，主要分为以下六个早章节：　　第一章分为三部分，第一部分介绍了斜循环矩阵、循环矩阵、Toeplitz矩阵等几种结构矩阵的应用背景及国内外研究现状，第二部分介绍了六种特殊结构矩阵的定义及相关引理，第三部分就本文的主要工作进行了简单的介绍。　　第二章主要考虑了k对角斜循环矩阵的行列式的快速算法及复杂性分析，共分为三部分.第一部分提出了k对角斜循环矩阵的行列式的快速算法和无穷阶k对角斜循环矩阵行列式的表达式.第二部分对第一部分提出的前两个算法的复杂性进行了分析。最后一部分给出了具有整元素的对称斜循环矩阵行列式的表达式。　　第三章与第四章分别研究了以具有斜循环块的块循环型矩阵（BCSCB矩阵)和具有循环块的块斜循环型矩阵（BSCCB矩阵)为系数矩阵的线性系统的结构扰动分析。首先，根据基本循环与斜循环矩阵的style谱分解，得到BCSCB矩阵与BSCCB矩阵的块style谱分解。然后，分析了线性系统的结构扰动分析，包括条件数，相对误差以及最优后向扰动的下界。同时，给出了算法来求得最优后向扰动的下界。最后，用一个例子来验证算法的有效性。　　第五章以行首加尾Toeplitz矩阵(TRFPL)和行首加尾Hankel矩阵(HRFPEL)这两种结构矩阵为对象，研究了这两种结构矩阵的显示逆的表达式，并对其稳定性进行分析。在这一章的最后，通过数值例子对算法的有效性进行验证。　　第六章对本文的主要工作进行了概括与总结，并对将来的工作进行了展望。