【摘 要】
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史坦尼斯瓦夫·勒希涅夫斯基屬於波蘭利沃夫-華沙學派第一代的邏輯學家,其重要性不下於弗雷格、皮爾斯及懷德海-羅素,及其學生塔斯基,但卻鮮少為人研究。他的邏輯學别豎一幟,技術上或理論上皆異於經典邏輯。他拒絕康托爾集論,因而造了一個部份學;他拒絕羅素的型論,因而造了一個語構範疇理論;他拒絕當時邏輯學工作者使用繫動詞“是”的違反自然語言直覺的方式,因而造了一個建基於邏輯常元
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史坦尼斯瓦夫·勒希涅夫斯基屬於波蘭利沃夫-華沙學派第一代的邏輯學家,其重要性不下於弗雷格、皮爾斯及懷德海-羅素,及其學生塔斯基,但卻鮮少為人研究。他的邏輯學别豎一幟,技術上或理論上皆異於經典邏輯。他拒絕康托爾集論,因而造了一個部份學;他拒絕羅素的型論,因而造了一個語構範疇理論;他拒絕當時邏輯學工作者使用繫動詞“是”的違反自然語言直覺的方式,因而造了一個建基於邏輯常元“ε”的本體學;他拒絕希爾伯特的封閉性公理化處理,因而引入創造性定義;他拒絕缺乏精確性的《數學原理》,因而造了一個有史以來最精確的元命題學。以邏輯層級關係來說,部份學預設了本體學,而本體學則預設了元命題學。本體學及元命題學共同組成一個約略等同經典一階邏輯的邏輯。本體學是勒希涅夫斯基邏輯的本體論載體。元命題學則是一個全稱化命題邏輯。除了全稱化外,元命題學的的特色是它的銘文主義,即整個系統的對象僅限於所使用的語言符號。在這個意義之上,元命題學是一個本體論上完全中立的系統。雖然勒希涅夫斯基的三個系統一部份學、本體學、元命題學—共同組成一個數學基礎,但他却很可能是唯一一個反對數學家掌控邏輯學的邏輯學家,亦是第一個從數學家手上奪回邏輯學的話語權的哲學家。他反對數學家的實用主義或工具主義,即一個系統的一致性及可用性賦予該系統合理性。這些觀點都體現在他的元命題學建構之中。作為一名哲學家,勒希涅夫斯基其實暗示出基礎研究的兩個概念。其一是數學基礎概念,而邏輯是作為數學基礎的整體或部份提出的。事實上,自十九世紀開始,邏輯這門學科便逐漸落入數學工作者的手上,因此與邏輯相關的議題都由數學家決定。公理化、完全性、一致性、各種定理的證明等主導了邏輯學科的研究。在一定程度上,這些都是附屬數學基礎的問題。但邏輯這門學科是由哲學家創建的,他們的思考對象是哲學問題,是科學知識的問題,是描述世界的問題,不是數學系統的問題,雖然哲學家和數學家的研究範圍或有交集。本論文基於對勒希涅夫斯基思想的把握,嘗試提出另一個基礎研究的概念。如果邏輯語言並不囿於作為數學的一個工具,而是更廣泛地用作描述世界的語言的基礎,我們便必须回答怎樣的邏輯語言才是一個正確(以至合格!)的語言的問題。顯然,不是任意的“邏輯語言”都可以接受。勒希涅夫斯基的元命題學間接回答了這個哲學問題,因而是重要的。這是為什麼勒希涅夫斯基要建造元命題學的原因:一個最基本的邏輯系統應該在本體論上中立。元命題學是一個建造命題演算的藍圖,即一個建造命題演算的設計方案。這個方案的特點之一是無語外參照。譬如,命題指文字上或以其它方式表達出來的符號串;真值則被視為語言(命題)的一個特性。這樣的一個邏輯語言基底做的就是一個把關的工作。所把的關就是嚴格預防這個邏輯語言的基底作出任何語言外的承諾。另一個問題涉及知識開放性。假如我們接受希爾伯特的形式主義公理化,公理化後的系統便是一個封閉的公理系統,並因而導至知識上的封閉。對哲學工作者來說,這是一個十分荒謬的後果。勒希涅夫斯基是質疑希爾伯特形式主義公理化並提出一個解決方案的第一人,而他的元命題學則是一個可以不斷延伸、擴展的邏輯系統。在上述的大背景下,本論文的工作是重構勒希涅夫斯基的元命題學。由于勒希涅夫斯基的手稿大部份都被戰火所摧毀,唯一載有元命題學論述的論文只有兩篇得以留存:《數學基礎的一個新系統:要件》(1929)和《關于延續我的
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