本文用李-杨零点相变理论研究了自回避行走模型和Behte格子上的准周期伊辛模型的相变情况。　　 首先我们简单介绍了李-杨零点理论。李-杨理论把外场或者逸度看做复变量,研究热力学极限下配分函数零点在复平面中的分布,从而确定系统的相变情况,为研究相变和临界现象提供了一种很好的方法。　　 其次我们通过自回避行走模型,系统地研究了外力拉伸下高分子链的相变情况。选用外力F为复变量,由有限长链构型的精确结果计算得到热力学极限下配分函数零点在复F平面的分布,得到高分子链在低温下由崩塌相到延伸相的相变点,与他人的解析结果相同。然后分析相变点的分布情况,我们得到高分子链在低温下发生相变所需要的拉力随温度的升高有一个先增大后减小的过程,这是因为低温下高分子链具有类似于蛋白质折叠的“冻结构象”,需要较大的外力来打开这个折叠层;当这个折叠层被打开时,高分子链的打开部分就会迅速地伸展,而这个缓冲使得需要的外界拉力减小,这也是实验中已经观察到的。当温度升高时,随着拉力的增大,系统会出现没有外力时观察不到的伸展态。即随着拉力的增大,系统先由崩塌相到伸展态,再由伸展态到延伸态。　　 最后,我们将李一杨零点和Fisher零点相变理论应用到q=2的Bethe格子上的准周期伊辛模型。我们首先介绍了Bethe格子和准周期的相关概念,然后对于不同的准周期序列分别用Lee-Yang零点和Fisher零点理论进行讨论。得到Fibonacci序列,P-D序列和T-M序列的准周期系统在零场条件下的相变点,并与我们用热力学方法数值计算的结果比较,二者是一致的。从而进一步拓宽了Lee-Yahg零点和Fisher零点理论的应用范围。