声子晶体(Phononic Crystal)是一种具有空间周期性结构并呈现弹性波带隙的复合材料。由于其带隙特性已经在新型减震降噪材料、波导、滤波器、换能器等领域展现了广阔的应用前景,所以计算声子晶体带隙是声子晶体理论研究的一个重要领域。时域有限差分(Finite-differencetime-domain,FDTD)法因其突出的优点成为计算声子晶体能带结构的一种常用方法,如较宽的应用范围、良好的收敛特性以及高效的并行性与易于硬件实现等,然而FDTD方法的一个不足是其时间迭代的条件稳定性,因此目前已发展出很多改进的时域方法来改善这种不足。本文就一种改进的时域算法——基于Suzuki矩阵指数函数分解技术的时域方法做深入研究与发展,主要研究内容如下:(1)设计了基于Suzuki矩阵指数函数高阶分解技术的新算法用于计算一维声子晶体能带结构。以6、8阶算法为例验证了方法的效率、精确性,研究了稳定性特性,通过对比分析最终得出4阶算法在效率与稳定性上表现最优。(2)设计了基于Suzuki矩阵指数函数分解技术的局部高精度算法,编写程序,同样验证方法的效率、精确性,研究了算法稳定性特性。在该算法中,含缺陷的局部结构与不含缺陷的完整结构分开计算,完整结构计算完成后保存相应矩阵待用,含缺陷的局部结构计算后得到高阶算法对应矩阵,最后进行矩阵拼接、时间迭代。这种模式的好处在于:更换缺陷材料、形式、位置后只需要重新计算含缺陷的局部结构(耗时极短)然后再进行矩阵拼接迭代即可。