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八元数是一种非交换非结合的可除代数。我们在八元数上定义范数，探讨了其稳定性。此外，还通过八元数解决了有关的组合问题。
全文共分五章：
第一章：叙述背景与主要结果。
第二章：叙述并给出八元数的一些性质。
第三章：引进八元数乘法与R7中旋转的有关概念，给出八元数乘法与R7中旋转的有关定理。
第四章：刻划了在八元数上定义范数以及范数的稳定性的有关定理。
第五章：给出八元数在Kirkman女生问题的应用，并给出了n=31的SteIner三元系的八元数算法。