【摘 要】
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本文通过考虑两类二阶中立型无穷时滞微分方程,借助算子和Krasnoselskii不动点理论,进而得到这两个方程正周期解的存在性.这两个方程为;和这里λ是一个正参数;w和c是两个常数
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本文通过考虑两类二阶中立型无穷时滞微分方程,借助算子和Krasnoselskii不动点理论,进而得到这两个方程正周期解的存在性.这两个方程为;和这里λ是一个正参数;w和c是两个常数满足w>0,|c|<1;a(t)∈C(R,(0,∞)),b(t)∈C(R,(0,∞)),a(t)和b(t)是w-周期函数;f(x)∈C(R,[0,∞)),K(r)∈C((-∞,0],[0,∞))并且K(r)dr=1.本文分四部分:第二部分为引言,简单介绍了中立型时滞微分方程的背景及发展过程;第二部分给出了一下预备知识,像Krasnoselskii不动点定理,Arzela-Ascoli定理等;第三部分,我们讨论了以下两个方程:并给出了一些引理,这对我们下面的讨论都是很有帮助的;在第四部分中,我们着重讨论的是方程(1.1)和(1.2)正周期解的存在情况.证明:分两部分,首先讨论一类特殊的情形λ=1,其次讨论普通情形.
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