【摘 要】
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近几年,科研工作者主要对流体力学中的Navier-Stokes方程和电磁场中的Maxwell方程进行了大量的研究,虽对它们组成的耦合方程Maxwell-Navier-Stokes方程有研究,但其研究的还不
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近几年,科研工作者主要对流体力学中的Navier-Stokes方程和电磁场中的Maxwell方程进行了大量的研究,虽对它们组成的耦合方程Maxwell-Navier-Stokes方程有研究,但其研究的还不够,故有必要对Maxwell-Navier-Stokes方程进行更加深入的研究.本文将研究二维的带有外力项和耗散项的Maxwell-Navier-Stokes方程在有界区域下的齐次Dirichlet边界条件问题：其中.Ω(?)R2,(?)Ω是Ω的边界,v是液体的流速,E是电场,B是磁场,j×B是洛伦磁力,γ是黏度,ε、η是常数,j是欧姆定律中的电流.本文主要分以下四章讨论二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的长时间性态.第一章介绍了二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的物理背景及研究现状.第二章主要介绍了本文所用到的一些基础知识和常用的不等式.第三章研究了二维的Maxwell-Navier-Stokes方程解的存在唯一性、吸引子的存在性.第四章得出了二维的Maxwell-Navier-Stokes方程的Hausdorff维数和分形维数的上界估计.
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