该文运用分析推理和图形描述的方法在逆高斯(IG)有关理论下应用方面 作了较为系统的讨论.全文结构如下:第一章对于逆高斯分布的发展与论文的主要内容作了简洁的描述.第二章在IG分布的理论与性质方面主要就IG分布参数的Bayes估计与IG分布生成的混合分布作了较具创新性的探索:构造了IG分布参数的一个先验分布并得到平方损失下相庆参数及其矩的Bayes估计和相应参数的最大后验估计,该估计的合理性与可行性由具体数例得到体现;探索了两个IG分布生成的混合分布的一些性质与参数表现,对于单峰情形进行了较为详细的刻画;另外,对于IG分布的混合Gamma分布进行了基本的分析.第三章在可靠性理论方面,则对于IG分布的可靠度、失效率函数与(平均)剩余寿命、参数分布族等方面的相关性质进行了直观而新颖的分析:描述了IG分布可靠度的估计、失效率函数与平均剩余寿命的性质,对于失效率函数与平均剩余寿命的渐近式及其一阶导函数的渐近性质进行了具体的刻画;阐明了剩余寿命分布的渐近指数性及其渐近表示;对于逆高斯分布关于其参数分布言辞的随面序、凸序、Laplace变换序及相关方面进行了探讨与确定;并以实例说明了IG分布在可靠性与生存分析理论中的良好表现.第四章在风险理论中方面,结合IG分布针对总理赔量分布的近似与调节系数存在的条件做了出有实际意义的工作.第五章对于论文工作内容进行了概括与评述,并提出了一些有待解决的问题,最后对逆高斯分布的发展前景作了乐观的展望.