复杂流体，如耦合化学反应的粘弹性流体、软玻璃态材料及屈服流体等，受到物理、化学、材料科学以及细胞生物学等不同领域的科学家和工程师的广泛重视。这推动了通过建立数学模型来试图理解复杂流体表现出的丰富现象。现有复杂流体的数学模型大都局限于具体某个体系，不易推广到体系不同但本质上是同一类的复杂流体;同时用发展方程表示的数学模型往往不能直接体现是否满足热力学基本定律和一系列物理准则。这样模型没有继承性，很难延拓到考虑更多效应或多尺度的数学模型。基于此，本文旨在提出建立连续介质尺度上的几类复杂流体的数学模型的方法论，从选取复杂流体体系的状态变量的特点，对可构建微结构明晰的结构状态变量、平凡结构状态变量和满足宏观连续介质热力学的内变量为结构状态变量的三大类体系，对其数学描述开展一般意义上的理论框架研究。　　对拟线性热力学流关系，提出了广义的GENERIC热力学框架。该框架数学结构的对称性和正定性保证了热力学基本定律的自然嵌入。根据GENERIC热力学框架对多热力学过程的体系能自然延拓的特点，利用居里对称原理和量纲分析，提出了组分间化学反应与多组分粘弹性流体的不可逆热力学过程的耦合形式，建立了含有化学反应的多组分粘弹性流体的GENERIC数学结构。　　针对软玻璃态材料难以选取粗化的结构状态变量来描述尺度效应的特点，将描述玻璃态材料的静态模式耦合理论应用于受到剪切场作用的软玻璃态材料，以暂态密度关联函数为平凡的结构状态变量，提出了广义的F(γ)12模型。该模型是一积分微分方程，在简单剪切场下，通过积分微分方程的数值解研究软玻璃态材料在简单流场中的流变行为及相应的标度率。　　对传统的大振幅振荡剪切流数学分析方法对线性粘弹性区域判别标准不严谨和应变率-频率叠加原理的意义不明晰等问题，提出了严格的线粘弹性判别法则和明晰了应变率-频率叠加主曲线在非线性区域的物理意义。针对传统的大振幅振荡剪切流的应力分解和级数展开在描述屈服流体过程的困难，借鉴率相关的固体塑性理论，探讨了更相符实验现象的大振幅振荡剪切流的理论和模型。