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本文对多复变数的两类全纯映照族进行研究，给出了α次殆星形映照，α次准凸映照的齐次展开式的估计以及α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理．
全文共分三章：
第一章，本文简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号，以及本文的主要结果．
第二章, 本文在Banach空间中的单位球B上，利用Loewner链的性质，给出了α次殆星形映照的齐次展开式的二次项估计；
第三章，首先考虑具有k(k为自然数)阶零点的α次准凸映照，将α次准凸映照的齐次展开式的二次项估计推广到第k+1到2k项的结果；其次，本文给出了α次准凸映照在有界凸圆型域上的增长与掩盖定理．