【摘 要】
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本文主要研究了两个一阶非线性微分方程构成的耦合系统，此类耦合系统能用多种技术或Lazhar Bougoffa Adomian分解法来去耦，尤其是Adomian分解法，它是求解线性，非线性数学物理方程
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本文主要研究了两个一阶非线性微分方程构成的耦合系统，此类耦合系统能用多种技术或Lazhar Bougoffa Adomian分解法来去耦，尤其是Adomian分解法，它是求解线性，非线性数学物理方程近似解析解的一种有效的方法，两个非线性微分方程构成的耦合系统是非常重要的系统，很多人都对此类耦合系统的去耦进行了研究．本学位论文，首先讨论了一类两个非线性微分方程构成的耦合系统，它的实际背景来源于一类竞争数学模型，这类两个非线性微分方程构成的耦合系统包含了Lazhar Bougoffa等人提出的原始的耦合系统。此外，本文还讨论了计算Adomian多项式的算法，在Adomian分解法中，Adomian多项式起了至关重要的作用．最后，给出此类耦合系统能用Adomian分解法去耦时，微分方程所需要满足的条件，此条件拓宽了Lazhar Bougoffa等人已给出的结果，并给出了例子来验证结论，进而去说明Adomian分解法如何有效的进行去耦．
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