两分量玻色-爱因斯坦凝聚体在旋转或自旋轨道耦合作用下表现出丰富的基态结构。与自旋相关的物理量,如自旋交换相互作用、自旋轨道耦合等在玻色-爱因斯坦凝聚体的基态结构形成方面起了关键重要的作用。本文研究当实空间外势或规范磁场也是自旋相关的情况下,两分量玻色-爱因斯坦凝聚体所表现出来的丰富的基态涡旋结构。首先,我们研究了自旋相关光晶格中旋转两分量玻色-爱因斯坦凝聚体的基态性质。我们发现由半量子化涡旋组成的直的涡面可以在这一系统中稳定地存在。同时我们观察到当通过涡面时超流速度所表现出的不连续跃变行为,并分别从数值和解析两方面对这一行为作了定量描述。在赝自旋表象中,我们研究了旋转对自旋畴壁的影响,发现自旋畴壁对旋转的响应是形成空间周期性的“眼眉状”自旋纹理。我们预言这一“眼眉状”自旋纹理普遍存在于相分离的旋转两分量玻色-爱因斯坦凝聚体的界面上。在外部扰动下,我们观察到系统表现出许多有趣的动力学行为,包括涡旋沿涡面的集体运动、自旋波沿畴壁的传播以及局部自旋进动等。其次,我们研究了自旋相关光晶格中自旋轨道耦合的两分量玻色-爱因斯坦凝聚体的基态性质。我们发现自旋相关光晶格和自旋轨道耦合的竞争导致了丰富的基态结构相图。我们证明自旋轨道耦合将两分量玻色-爱因斯坦凝聚体的基态相位差锁定在±π-2,从而打破了自旋沿x-y平面的旋转对称性,将自旋畴壁的类型限定在了布洛赫壁。当自旋轨道耦合足够强时,在自旋相关的光晶格中自发产生了稳定的涡旋晶格结构,并在赝自旋表象表现为周期性的半子对自旋纹理。这一研究结果表明：在自旋轨道耦合的系统中,可以不借助旋转而通过设计合适外势的办法来产生各种稳定的拓扑晶格结构,如涡旋晶格和周期性自旋纹理等。我们的研究加深了对自旋轨道耦合现象的理解,并为在自旋轨道耦合的系统中产生和操控新奇量子态提供了一个新的思路。最后,我们研究了自旋相关规范磁场中两分量玻色-爱因斯坦凝聚体的涡旋晶格结构。我们发现由于两分量凝聚体所感受到的规范磁场强度的不同,系统的基态表现为各种新奇的涡旋晶格,如多量子化涡旋晶格、二聚涡旋晶格、三聚涡旋晶格、涡旋泡晶格以及单双量子化涡旋共存的涡旋晶格等。我们说明不同的磁场强度比将导致不同的涡旋晶格结构。我们同时指出在磁场强度比固定的情况下,自旋交换相互作用与密度-密度相互作用之比c2／c0对涡旋晶格结构起关键重要的影响。另外,我们发现在同时固定磁场比和c2/c0的情况下,绝对磁场强度的变化也会改变系统的涡旋晶格结构。