光线在引力场中的时间延迟

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作为对广义相对论一个经典检验,电磁波在引力场中的时间延迟效应已有较深入的研究,但是,在Kerr场中赤道面内谐和坐标系下的时间延迟以及在Boyer-Lindquist(B-L)坐标系下三阶时间延迟尚无相关方面的研究.  首先,我们在Schwarzschild场中分别计算了光线在标准坐标系,谐和坐标系,各向同性坐标系下从点1传播到点2时的二阶时间延迟.对于以瞄准参数b为参量的二阶时间延迟,在谐和坐标系和各向同性坐标系下的二阶表达式完全相同,但与标准坐标系下的二阶时间延迟存在有量级为2m(m是引力源的质量)的差异.对于太阳引起的光线时间延长而言,如果要使时间延迟精确到10μsec,则光线从点1传播到点2时传播总时间的零阶项必须精确到1.5km(≈1.02m⊙),其中,m⊙代表太阳的质量.这就要求我们在实际测量中必须指明我们所讨论的是哪种坐标系.  其次,我们计算了在谐和坐标系下Kerr场中赤道面内光线从点1传播到点2时的二阶时间延迟.并与B-L坐标系下的计算结果相比较.我们发现坐标系之间的差异要远大于旋转产生的效应.这就意味着,在考虑光线在Kerr场中赤道面内旋转效应对时间延迟的影响时必须明确我们所选取的坐标系.  最后,我们在B-L坐标系下计算了光线在Kerr场中赤道面内传播时的三阶时间延迟效应,并且发现对于Kerr黑洞,当瞄准参数b满足|b|<(120-5π)m3/16J+m(m和J分别是Kerr黑洞的质量和角动量)时,三阶质量项对时间延迟效应的贡献会超过二阶旋转项.
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