论文部分内容阅读
本文通过能量函数,利用两种不同的方法研究Ω(?) R~n含有源项、阻尼项和粘弹性项的非线性波动方程的初边值问题:其中a,b＞0,p＞2,m≥1,Ω为R~n(n≥1)中的有界区域,且有光滑边界。证明了线性阻尼情形下,初始能量E(0)≤0时解在有限时间内爆破;在线性和非线性阻尼情形下,初始能量E(0)≤d(d为某正常数)时解在有限时间内爆破;且研究了该问题解全局存在的情形。