符号回归是根据一个未知系统输入、输出的观测值,通过进化算法演化出一个能合理描述该系统状态及行为模型的过程。如何提高所建模型的拟合精度,一直是符号回归的研究热点,然而单纯提高模型对训练数据的拟合精度将会导致过拟合。为了使建立的模型既能对训练数据有较高拟合精度,又能对未知数据有较好的预测作用,需要提高符号回归算法的泛化能力。本文对符号回归及其中的过拟合问题进行了研究,主要工作如下:首先,针对现有符号回归算法性能较低的问题,本文将粒子群优化机制引入符号回归领域提高了符号回归算法性能。大多数现有的符号回归算法以优胜劣汰的竞争机制为核心的,这种竞争机制易损失种群的多样性,而且搜索性能也容易受到遗传操作技术的影响。粒子群优化算法模型以种群中个体合作和学习为核心,在搜索空间每个粒子通过学习机制向最优解区域飞行。本文从群体智能的学习角度出发,针对符号回归的特点,根据粒子群优化算法的基本原理,提出了一种基于粒子群算法的符号回归方法,提高了符号回归的性能。其次,针对现有符号回归算法搜索效率较低的问题,将memetic算法理论引入符号回归领域提高了符号回归算法搜索效率。符号回归算法得到的数学表达式往往是通过语法树转换得到的,当一个语法树结构具有不同的操作符时,将能转换得到不同但近似的数学表达式。因此,本文将具有相同结构的语法树相互作为邻域,根据融合全局搜索和局部搜索的memetic算法理论,提出了一种双环粒子群符号回归算法,提高了符号回归算法的搜索效率。最后,将结构风险最小化原则引入符号回归领域提高了符号回归算法的泛化能力。为了提高学习算法的泛化能力,机器学习相关理论较为成熟,例如结构风险最小化原则。本文针对符号回归的特点,根据结构风险最小化原则,采用多目标优化的方法在最小化经验风险的同时最小化置信范围,并提出了一种多目标双环粒子群符号回归算法,提高了符号回归算法的泛化能力。