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本文给出了非线性互补问题NCP(F)的一个新的光滑逼近方程组，研究了光滑逼近方程组的若干性质，基此给出求解NCP(F)-步光滑化牛顿法，方法适用于F仅在IRn+上有定义的情形，算法每次迭代只需求解一个线性方程组和执行一次Armijo线搜索，当F为连续可微P0-函数且NCP(F)解集非空有界时算法全局收敛。当迭代序列的聚点满足CD-正则假设时，算法具有超线性收敛速率(此时不需要严格互补条件成立)，特别当F的Jacobi矩阵满足Lipschitz连续时，算法是局部二次收敛的。数值实验表明了算法的有效性。