论文部分内容阅读
本文研究正则图的强乘积图和字典乘积图的限制边连通性。连通图G的边割S被称为m限制边割，如果G-S的每个连通分支至少包含m个顶点。最小的m限制边割所含的边数λm（G）称为G的m限制边连通度。用ξm（G）表示只有一个端点在给定的m阶连通点导出子图的边集所含的边数。已经知道，当m≤3时，对于所有含m限制边割的图G，都有λm（G）≤ξm（G）。如果λm（G）=ξm（G），则图G被称作极大m限制边连通图；如果图G的任意最小m限制边割一定分离出一个m阶连通分支，那么图G被称作超级m限制边连通图。
在本文中，我们主要得出以下结果：
定理2.1.7如果G1和G2是两个度不小于2的超级边连通正则图，则它们的强乘积图G1（）G2是超级边连通的。
定理2.2.3如果G1和G2是两个度不小于2的极大边连通正则图，则它们的强乘积图G1（）G2是超级限制边连通的。
定理3.2.1设G1是k1正则图，k1>2，i=1，2.如果λ（G1）=k1，λ（G2）=k2-1，那么字典序乘积图G1 o G2极大限制边连通的。
定理3.3.3设G1和G2是两个度至少为2的正则图.如果它们是极大边连通的，那么字典序乘积图G1 o G2是超级限制边连通的。