界面对非均质材料的力学性能具有很大的影响。描述界面效应的模型有两类：一类是数学界面模型，另一类是界面相模型。本文研究了这两类模型对非均质材料力学行为的影响。具体完成的工作如下： (1)根据虚功原理得到了界面应力模型的界面条件。通过考虑界面应力效应把Eshelby框架推广到纳米尺度。Eshelby框架包括Eshelby张量、应力集中张量、Eshelby等效夹杂方法和Eshelby能量公式。分析了具有界面应力效应的Eshelby张量和应力集中张量的性质，给出了内场Eshelby张量的简单标度律和具有界面影响的体积平均意义上的Eshelby等效夹杂方法。 (2)建立了具有界面应力效应的细观力学框架，利用复合球模型、Mori-Tanaka方法和广义自洽方法预测了具有界面应力效应的含有球形夹杂的非均质材料的等效模量，它们是材料界面特性和球形夹杂半径的函数。 (3)利用复合圆柱模型和广义自洽方法预测了具有单向排列圆柱孔道的纳米介孔材料的等效模量。发现，通过调整表面特性可以使纳米介孔材料的弹性模量高于基体的弹性模量，并且建议了两种提高介孔材料刚度的途径。 (4)根据表面、界面对纳米结构材料性能影响的物理本质，总结和提出了表征纳米结构材料性能的两类标度律。 (5)利用P-N位移势函数和旋转椭球调和函数展开公式求解了轴对称载荷作用下具有界面相的任意取向的旋转椭球夹杂的局部弹性场，首次给出了旋转椭球夹杂在远场纵向剪切载荷作用下的位移势函数，并且得到了具有任意取向的旋转椭球夹杂的Eshelby问题外场解，外场解由初等函数表示。 (6)给出了具有非均匀界面相的球形夹杂的Eshelby张量及应力集中张量，分析了它们的性质；得到了边界自由和固定两种边界条件下有限域中球形夹杂的Eshelby张量。给出了Eshelby张量和应力集中张量的两个应用实例，其一是分析了纳米芯－壳结构复合颗粒由于晶格失配产生的弹性应变场；其二是基于三相构型的体积平均意义上的Eshelby等效夹杂方法提出了预测含球形夹杂的非均质材料等效模量的一种细观力学方法，这种细观力学方法的优点是剪切模量的预测结果和广义自洽方法以及三阶关联近似方法几乎完全相同，但是表达式很简单。 (7)给出了具有线弹簧界面模型的球形夹杂的Eshelby张量和应力集中张量。在统一的泰勒级数展开框架下，建立了数学界面模型和界面相模型之间的联系，重点分析了界面应力模型与薄而硬的界面相模型的等效关系。